gnome-terminalの設定をいじってみました。

windowのサイズのデフォルトを変える方法は以下を見て設定。

Ubuntu アプリケーションメニューのカスタマイズとランチャーの追加

端末の大きさを指定して開く方法

あとメニューバーを消すのは--hide-menubarを指定すれば良いみたいです。

ただし、ショートカットキーで呼び出す「端末の起動」にオプションを渡す方法は不明でした。